作业帮在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,求角A.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:14:28
在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,求角A.
在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,求角A.
在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,求角A.
c²=b²+a²-2abcos60 8=b²+a²-ab a+b=2(1+√2+√3)-2√2=2(1+√3) (a+b)²=b²+a²+2ab=16+8√3
8+3ab=16+8√3 ab=(8+8√3)/3
依题可知 a+b+c=2（1+√2+√3），c=2√2
故 a+b=2+2√3
c^2=a^2+b^2-2ab·cosC
即 8=a^2+b^2-2ab·cos60°=a^2+b^2-2ab·1/2
a^2+b^2-ab=8
将a+b=2+2√3代入上式，得ab=8/3+2√3/3
则 (a-b)^2=8-(8/3+2√3/3)=16/3-2√3/...
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依题可知 a+b+c=2（1+√2+√3），c=2√2
故 a+b=2+2√3
c^2=a^2+b^2-2ab·cosC
即 8=a^2+b^2-2ab·cos60°=a^2+b^2-2ab·1/2
a^2+b^2-ab=8
将a+b=2+2√3代入上式，得ab=8/3+2√3/3
则 (a-b)^2=8-(8/3+2√3/3)=16/3-2√3/3
联立两个式子，求出a、b即可算出角度（过程繁琐，恕不详解）
收起
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状
在三角形ABC中,sinB=cos(90度-C)=1/2,那么三角形ABC
在三角形ABC中,如果 A=60度,c=4,2√3
在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____白痴别来abc为三角形的三边
已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积
在三角形ABC中,若A=6,角C=60度,三角形ABC面积=15√3/2,求B的长
在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则Sin=_____
在三角形中角C=90度,C=25,a：b=2：3,求S三角形ABC
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,
在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,∠C=90度（CA
在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=?
在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值