如附件,在平面直角坐标系xOy中,经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”。已知P为AB中点,且P(-1,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:34:32
如附件,在平面直角坐标系xOy中,经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”。已知P为AB中点,且P(-1,0
如附件,在平面直角坐标系xOy中,经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”。已知P为AB中点,且P(-1,0),C(根号2减1,1),E(0,-3),S△CPA=1
(1)试求“双抛物线”中经过点A,B的抛物线解析式。
(2)若点F在“双抛物线”上,且S△FAP=S△CAP,直接写出点F坐标。
(3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点,那么这条直线叫做“双抛物线”的切线。若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G,求经过点G的“双抛物线”切线的解析式。并在图中标出G
其实我就最后一问不明白,感觉符合要求的切线有无数个啊
怎么求一个抛物线的切线啊,和圆不一样啊
如附件,在平面直角坐标系xOy中,经过点A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、E、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”。已知P为AB中点,且P(-1,0
⑴根据三角形的面积和C、P两点的坐标,可以算出A、B的坐标为(-3,0)(1,0)
然后设解析式为y=ax^2+bx+c,带入A,B,E.解析式就出来了.
答案是y=x^2+2x-3
⑵要使三角形的面积相等,只要高相等,求得F的横坐标为√2-1或-√2-1.带入两条解析式求得三个解.分别为(-√2-1,0)(√2-1,-2)(-√2-1,-2)
⑶由题意得出G点为(-2,-3)
设直线为y=kx+b
把G点带入,得y=kx+2k-3
与二次函数联立
y=kx+2k-3 ①
y=x^2+2x-3 ②
把①带入②
得x^2+(2-k)x-2k=0
因为相切,所以只要Δ=0
解得k=-2
所以解析式为y=-2x-7
我只给你第三小题的答案,此切线的解析式是y=-2x-7
由于EG∥x轴,则E、G关于直线x=-1对称,故G(-2,-3);
设经过点G的“双抛物线”的切线的解析式为:y=kx+b,
则有:-2k+b=-3,b=2k-3;
∴y=kx+2k-3;
由于G点同时在切线和抛物线的图象上,
则有:x2+2x-3=kx+2k-3,
即x2+(2-k)x-2k=0,
由于两个函数只有一个交点,则:
△...
全部展开
由于EG∥x轴,则E、G关于直线x=-1对称,故G(-2,-3);
设经过点G的“双抛物线”的切线的解析式为:y=kx+b,
则有:-2k+b=-3,b=2k-3;
∴y=kx+2k-3;
由于G点同时在切线和抛物线的图象上,
则有:x2+2x-3=kx+2k-3,
即x2+(2-k)x-2k=0,
由于两个函数只有一个交点,则:
△=(2-k)2+8k=0,
解得k=-2;
故所求切线的解析式为:y=-2x-7.
慢慢看把。
收起
这个问题问在好复杂。有点看不懂。能不把原题发上来。或者是截图发上来。