如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:08:52

如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed
如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed

如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed
证明:平行四边形ABCD有AD∥BC或BF和AB∥CD或DE或CE
故△ADE∽△CFE
故ED/CE=AE/EF 化为:EF /CE=AE/ED (1)
故△ABF∽△CFE
故EF/AF=CE/AB化为:EF /CE=AF/AB (2)
(1)- (2)得0=AE/ED -AF/AB 即AE/ED=AF/AB
故AB*AE=AF*ED

证明:
∵AD∥BF
∴△AED∽△FEC
∴AE/EF=ED/CE
∴AE/AF=DE/CD
∵ABCD是平行四边形
∴CD=AB
∴AE/AF=DE/AB
∴AE*AB=AF*DE

易证△AED∽△ABF
AE\ED=AF\AB
所以AE*AB=ED*AF

已知 如图 点e f分别在平行四边形abcd的边AB,DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O,求证OE=OF我用的方法是因为平行四边形ABCD,所以DC平行AB,E,F在平行四边形ABCD上,所以DF平行BE,DE∥BF,所以平行四边形DEBF,老 如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,AE.CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,E,F点分别DC.AB上求证四边形AFCE是平行四边形.急急急!!!在线等呜呜呜 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形abcd中,角b等于30度.ae垂直bc于e,af垂直dc于f,平行四边形abcd的周长是40厘米,且ae:af等于二:三,求平行四边形abcd的面积 关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥CF,交BC,AD于 点G,H,求证:EG=FH.2.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF请你猜想,EF与BD能互相平分吗 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形 急.. 如下图,在四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF,四边形AFCE是平行四边形吗?说说你的理由 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be=df,四边形aecf是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关 如图,平行四边形ABCD中,E,F是DC,BA延长线的点,且∠E=∠F.求证:AE=CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形如图 将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC 说明:四边形ABEC是矩形∠AFC=2∠D(F为AE与BC的交点)