作业帮从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6（1）若 n=8时,则S的值为 （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:28:09
从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6（1）若 n=8时,则S的值为 （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式
从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表
加的数的个数 S
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
（1）若 n=8时,则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8···+2n=
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+···+2010+2012的值
从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6（1）若 n=8时,则S的值为 （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式
（1）n=8时,2+4+6+8+10+12+14+16+18=8×9
（2）S=2+4+6+8+.+2n
=2×（1+2+3+4+.+n）
=2×n×（n+1)÷2
=n（n+1).
（3）∵n=2012÷2=1006,
∴2+4+6+8+10+···+2010+2012=1006×1007.
1.72
2.N*（N+1）
3.1007*1006
（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；
（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；
（3）原式=（2+4+6+…+2006）-（2+4+6+…+100）=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462．