从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:00:39

从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和.
从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和.

从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和.
第一个加数是2,第二个加数是2*2=4,第三个加数是2*3=6...第101个加数是2*101=202.
利用加法结合律,先撇开加数中的102,将2和202相加得204,4和200相加得204,6和198相加得204...
100和104相加得204,一共有50个204.
所以这些偶数的和=50*204+102=10302.

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第一种解法：
等差数列求和公式
S=n/2(A1+An)=n/2[(A1+A1+(n-1)d]
所以偶数和=101/2[2+2+100X2]=10302
第二种解法就是硬加
偶数和=2+4+6+…………………+194+196+198+200+202
2+198=200；4+196=200；6+194=200…………………………
偶数和=200X50+100+202=10302
回答者： DearXShmily | 四级 | 2011-2-14 17:50 | 检举

na1+(n-1)nd/2
n是项数，a1是首项，d是公差

收起

（2+200）乘以50+202等于10302

2,4,6,8.。。。。。198,200,202
202+2=204；
200+4=204:；
于是总和=204*50+100（最中间的数）=10300

=2*(1+2+...+101)=2*[(1+101)*101/2]=102*101=10302

第101个加数是202.因此其和S=(2+202)*101/2=10302

从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和. 从2开始,连续的偶数相加,共加101个加数,求这些偶数的和. 从2开始,连续的偶数相加,加数的个数为N,和为S,计算102+104+106+.+2012的值【数学题】从2开始,连续偶数相加………………从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表（加数的个数为N，和为S）2=1*22+4=6=2*32+4+6=12=3*4………………当n个连续偶数相加时，它们的和s 从2开始连续的偶数相加和的情况如下:2=1×2 2+4=6=2×3.2010个连续偶数相从2开始连续的偶数相加和的情况如下:2=1×2 2+4=6=2×3.据此类推测从2开始2010个连续偶数相加的和是多少用计算器探索,从2开始n个连续偶数相加,它们的和是__________. 从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表加数的个数和(S)1 2=1×22 2+4+6=2*33 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6从2开始,n个连续的偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表：加数的个数和(S)1 2=1×22 2+4+6=2*33 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6从2开始,n个连续的偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下：加数m的个数和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6.(1)按这个规律,当m=6时,和为_______；(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表加数m个数和(S)1 2=1×22 2+4+6=2×33 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6… …当m个连续偶数（从2开始）相加时：（1）你能写出它们的和s与从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：加数m的个数和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6.(1)按这个规律,当m=6时,和为_______；(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和从2开始连续几个偶数相加等于? 从偶数2开始.连续的偶数相加,偶数的个数n与它们的和s之间的关系式从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表,当N个连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并有此计算2+4+6+.+202的值.加数的个数(N) 和(S)1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*4 从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：加数的个数（a）和（s）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8=10=30=5×6....当n个连续偶数相加时,它们的和s与n之间有什么样的关系?请用从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下表：从2开始连续的偶数相加,100+102+104+106...+998+1000=? 从2开始连续的偶数相加126+128+130+``````+300