如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:00:21

如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱
如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱

如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱
(1)∵AD∥BC,∴∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO,由题意有:AO=CO,
∴△AFO≌△CEO(AAS) ∴FO=EO 在四边形AECF中,∵AO=CO,FO=EO且AC⊥EF,
∴四边形是菱形.
(2)设CE=x,则AE=CE=x,BE=BC-CE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得:
AB^2+BE^2=AE^2,即:4^2+(8-x)^2=x^2,解得x=5,∴CE=5.
如果是求菱形的周长得:5×4=20;
如果是求菱形的面积得:CE×AB=5×4=20.
(不好意思,小小失误,已经改了)

如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱 如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O.若AB=4,BC=8求菱形AFCE的面积 如图 矩形ABCD中,平分∠ABC交AD于E EF垂直EC交AB于F 求证:CE=EF 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图 如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形. 如图,在矩形ABCD中.BE垂直于EF,BE=EF.求证AE平分角DAB 如图 矩形ABCD中,对角线AC ,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角BDF等于,求证OF等于EF已知正方形ABCD的对角线BD上有一点M,边AB上有一点N,使MN垂直于CM,求AN比DM的值 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 已知如图在矩形abcd中,ef分别是bcab上的点且ef=ed,ef垂直ed,求证:ae平分角bad快 矩形ABCD中,EF为AC的垂直平分,连接AF.CE,AC与EF相交于点O.(1)证明AC平分∠EAF 矩形ABCD中,EF为AC的垂直平分,连接AF.CE,AC与EF相交于点O.(1)证明AC平分∠EAF 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证:AE=EF 如图,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC与E,连接BE,过E作EF垂直BE交AD与E .(如图,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC与E,连接BE,过E作EF垂直BE交AD与E . (1)角DEF和角CBE相等吗?请说明理由; (2)请找出图中与 如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长 如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长 如图在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF垂直ED.求证AE平分∠BAD 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE