用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:20:25

用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
用2重积分求面积
计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?

用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
Dxy:(x-a/2)^2+y^2≤(a/2)^2
∫∫∫1dv
=∫∫dσxy∫(0~(x^2+y^2))*1 dz
=∫∫(x^2+y^2)dσxy
转化为极坐标,则
Drθ为:0≤r≤acosθ
积分转化为
∫∫r^2*r dσrθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0~acosθ)r^3dr
=a^4/4*∫(-π/2,π/2)(cosθ)^4dθ
=a^4/4*(3π/8)
=3πa^4/32

这个分明是三重积分

用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积? 重积分计算!计算∫∫dxdy(积分区域为D) .D是半椭圆形闭区域:x^2/a^2 + y^2/b^2 =0 ;呵呵 我知道是椭圆面积 我也不会求椭圆的面积 2重积分计算 2重积分计算, 求一道2重积分的计算 重积分应用在xoy平面上有一段曲线,其方程为y=1/4(x方-2lnx),x在(1,4)间,求此曲线绕oy轴旋转所得到的旋转曲面地面积. 求用积分的方法计算曲线x^2+y^2=1的面积必须积分 曲线积分、曲面积分的题:计算圆柱面x^2+y^2=R^2界于xOy平面及柱面z=R+x^2/R之间的一块面积 计算:两个积分符号§ds,其中€为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分.无须回答 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分答案是37π/10 换元积分题目∫[(dx)/(2-3x)^(1/3)]求以换元积分做法计算 重积分的问题.求体积一个立体的底面边界为y=2x,y=x^2+3,x=0,x=2.它的侧面是垂直的.它的表面为 z=2x^2+y.计算它的体积.应该是要用三重积分。 计算曲线积分∫-ydx+dy,其中L在圆周y=(2x-x²)½上由A(2,0)到O(0,0)的有向弧段我用格林公式做得;∫-ydx+dy=∫∫2dxdy 接下来求xoy面的面积,可是圆周半径等于多少啊,怎么求圆周半径,和这道 重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以 计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积 定积分的问题,求y=x^2 4y=x^2 y=1所围成图形的面积我是以y为积分变量算的 因为比以x为积分变量算要简单一点 但是算出来是三分之二 答案应该是三分之四 可以帮我算一下以y为积分变量算的答 第二类曲面积分的疑惑,计算积分∫∫(∑)-ydzdx+(z+1)dxdy 其中∑:柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2,z=0截下的部分外侧对于∫∫(∑)+(z+1)dxdy 由于∑早xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=4,所以投影面积为0,故dxdy=0 学