已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证：f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:18:05

已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证：f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x
已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,
已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,
① 求证：f(f(x))=x的至少有两实根
② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x1,x2,x3,x4四者大小

已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证：f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x
（1）证明：因为f(x1)=x1;f(x2)=x2,
                   所以f(f(x1))=f(x1)=x1;f(f(x2))=f(x2)=x2,
                   于是x1,x2满足方程f(f(x))=x,即f(f(x))=x的至少有两实根.

（2）因为方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,
        所以x^2+(b-1)x+c=0满足的根x1,x2满足（x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2>4,
        于是有(b-1)^2>4(c+1),无论c+1为正或非正实数,都有b^2>4c,
        即f(x)=x^2+bx+c有两个不同零点.
        于是,可有f(x1)=f(x3);f(x4)=f(x2)(如图）
        进而：除了x1,x2满足方程f(f(x))=x之外,还有x3,x4满足方程f(f(x))=x,
         即只能f(f(x3))=x1;f(f(x4))=x2,
        所以有：x4<x1<x3<x2.

已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数：f(x)=x2+bx+c,其中：0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有 已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证：f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. （已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]＝0在区间（x1,x2）内 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于x的方程f（x）=0.5[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1,x2）. 已知二次函数f（x）=x2+bx+c有一个零点为-1已知二次函数f（x）=x2+bx+c只有一个零点为-1求函数f（x）的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)（1）若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点（2）若x1＜x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且x2-x1>1/a,当0 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,若x1＜x2,且f（x1）≠f（x2）求证关于x的方程f（x）=1/2［f（x1）+f（x2）］在区间（x1,x2）内必有一根 已知函数f(x)=x2-bx+c．若方程f(x)=0有一个根为1/2,且当x∈[0 ,1] 时,f(x)的最大值为M,求证：M≥1/4． 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),（其中x1不等于x2）.则f(2分之x1+x2)等于多少?还有f(x1+x2)等于多少? 设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c（b,c为常数）,方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.（1）求证：b^2>4(b+c);(2)设t 已知函数fx=x2+2bx+c c＜b＜1f（1）=0 且方程f(x)+1=0有实根 判断f（m-4)的 正负