（1）如图甲,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC上的一点,AG⊥EB于点G,AG交BD于点F,试说明OE=OF的理由.（2）在（1）中,若E为AC延长线上的点,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG、DB的延长线交于点F,其他

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:16:51

（1）如图甲,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC上的一点,AG⊥EB于点G,AG交BD于点F,试说明OE=OF的理由.（2）在（1）中,若E为AC延长线上的点,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG、DB的延长线交于点F,其他
（1）如图甲,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC上的一点,AG⊥EB于点G,AG交BD于点F,试说明OE=OF的理由.
（2）在（1）中,若E为AC延长线上的点,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG、DB的延长线交于点F,其他条件不变.如图乙,则结论“OE=OF”还成立吗?请说明理由.

（1）如图甲,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC上的一点,AG⊥EB于点G,AG交BD于点F,试说明OE=OF的理由.（2）在（1）中,若E为AC延长线上的点,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG、DB的延长线交于点F,其他
)考察直角三角形AFO和BEO有：AO=BO,角FAO=90-角AFO,角FBG=90-角BFG,而角BFG和角AFO为对顶角相等,所以角FAO=角EBO,则三角形AFO和BEO全等,即OF=OE
(2)用类似的方法可证明三角形AFO全等于三角形EBO简单说就是.(1）因为四边形ABCD是正方形
所以AO=BO,∠BOC=90°
因为∠OAF+∠BEO=90°,∠BEO+∠OBE=90°
所以∠OAF=∠OBE
在△AOF与△BOE中
∠OAF=∠OBE AO=BO ∠AOB=∠BOC
所以△AOF全等于△BOE
所以OE=OF
(2)同理

已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 AC为正方形ABCD的对角线AQ平分如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 正方形ABCD的对角线AC=3根号二,则正方形ABCD的面积是正方形ABCD的对角线AC=3根号二,则正方形ABCD的面积是正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长是多少?请详解, 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.（1）求证平面AOC垂直于平面BCD,（2）若（2005•中山）如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…．（1）记正方形ABCD的正方形ABCD的边长1CM AC是对角线 AE平分角BAC EF垂直AC求EC的长设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF 在正方形abcd中,对角线ac的长是20厘米,这个正方形面积是? AC是正方形ABCD的对角线,AE平分角BAC.求证：AB+BE =AC. 如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQDP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP,OQ求证（1）△BCQ≌△CDP（2) OP=OQ 如图,两个边长为1的正方形ABCD和EFGH,若H和正方形ABCD的对角线AC和BD的交点重合,求图中阴影部分面积.