作业帮如图所示高中立体几何证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:07:51
如图所示高中立体几何证明,
如图所示高中立体几何证明,
如图所示高中立体几何证明,
因为比较简单,不再画图,只给出关键提示.
作PA的中点M,连接EM、DM.
(1) AB⊥面PAD ===> AB⊥PH（又AD⊥PH) ===> PH⊥面ABCD.
(2) 根据AB⊥面PAD ===> AB⊥AD
因此：面积S(BCF)＝FC*AD/2＝√2/2
E为PB中点==> 所求三棱锥的高h＝PH/2＝1/2
于是体积V(E-BCF)＝S(BCF)*h/3＝√2/12
(3) a. EM为中位线===> EM//=AB/2 (又AB//DC) ===> EM//DF (又DF=AB/2=EM)
===> DMEF为平行四边形 ===> DM//EF
b. PD=AD (M为中点) ===> DM⊥PA.
AB⊥面PAD===>DM⊥AB
因此有DM⊥面PAB
a,b两条 ===> EF⊥面PAB