a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:18

a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假
a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假

a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假

这个是真命题

是真命题,定理:不等式的两边同是加上(或减去)相同的数不等式不变号。用它可证充分及必要条件。

假命题,前提c的取值没有确定,如果是负数怎么办,充分条件就是正着看,a>b可以得到a+c>a+b
缺少一个前提c的取值,这是等式的定义,必要条件就是反过来,由a+c>a+b可以得到a>b先不说c的取值,如果这个命题是充要条件,只说是充分或只说必要也对吗是真命题吗如果不判断真假,单纯的说这个命题,这样表述是真的...

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假命题,前提c的取值没有确定,如果是负数怎么办,充分条件就是正着看,a>b可以得到a+c>a+b
缺少一个前提c的取值,这是等式的定义,必要条件就是反过来,由a+c>a+b可以得到a>b

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正确,因此是真命题
解析:依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
因此:如果a>b,则a+c>b+c 。因此a>b是a+c>b+c的充分条件。
如果a+c>b+c,则a>b。因此a>b也是a+c>b+c的必要条件。
因此a>b是a+c>b+c的充要条件。尽管题目中仅仅说“a>b是a+c>b+c的充分条...

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正确,因此是真命题
解析:依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
因此:如果a>b,则a+c>b+c 。因此a>b是a+c>b+c的充分条件。
如果a+c>b+c,则a>b。因此a>b也是a+c>b+c的必要条件。
因此a>b是a+c>b+c的充要条件。尽管题目中仅仅说“a>b是a+c>b+c的充分条件”没有说“a>b是不是a+c>b+c的必要条件”,我们不予讨论,只说“a>b是a+c>b+c的充分条件”也正确。

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a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假 已知A是B的必要不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分不必要条件,试判断D是A什么条件? “a+b>2c”的一个充分条件是? 设a,b∈R,则a+b>4是a>2,且b>2的()A 充分条件;B 必要条件;C 充分必要条件;设a,b∈R,则a+b>4是a>2,且b>2的()A 充分条件;B 必要条件;C 充分必要条件;D 既非充分又非必要条件 a>0,b>0 是ab>0的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件 俩人好悬打起来 设条件p:a>0;条件q:a²+a≥0.那么p是q的什么条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件 c=0是直线Ax+By+C=0经过原点()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件D.等价条件设P:X>2,q:x>4,则p是q的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.a>b a>b是|a|>|b|的 A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分又非充要 高一数学充分条件与必要条件如果A是B的必要条件.C是B的充分条件.A是C的充分条件 那么B,C分别是A的什么条件还有一题若A是B的必要非充分条件.B是C的充要条件 C是D的必要非充分条件 则D是A “a+b>2c”的一个充分条件是?1.a>c或b>c.2.a>c且bc且b>c 4.a>c或b a>b成立的充分不必要的条件是(  ) A.ac>bc B.a/c>b/c C.a+c>b+c D.ac2>bc2 a>b的充分不必要条件是A、ac>bc B、a+c>b+c C.a/c>b/c D、ac²>bc² 下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是A.a>b+1 B.a>b-1 C.a^2>b^2 D.a^3>b^3 a,b,m∈R,a>b是a+m>b+m的什么条件?a.充分条件 b.必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要 a>0,b>0是a+b≥2√ab的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 a>b²是a>1>b>-1成立的什么条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x>3是x²>4的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 设A.B是C的必要条件?设D是C的充分条件,B是D的充分条件,则ACD中B是充要条件的是?