已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:38:47

已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式
已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式

已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式
因为f(x)+2f(-x)=x平方+2x
令x=-x
所以
f(-x)+2f(x)=x平方-2x
所以
2f(-x)+4f(x)=2x平方-4x
又f(x)+2f(-x)=x平方+2x
两式相减
所以3f(x)=x平方-6x
f(x)=1/3x平方-2x

令x=-y，则，f(-y)+2f(y)=y^2-2y，
即可有， f(-x)+2f(x)=x^2-2x，
联立二式，可解得，f(x)=1/3x^2-2x.

f(x)+2f(-x)=x²+2x ①
将式子中的x用-x代替
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
②*2-①
3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3- 2x

f(x)+2f(-x)=x^2+2x-----------------1
令X=-T,则f(-T)+2f(T)=T^2-2T即也可以得到
f(-x)+2f(x)=x^2-2x-------------------2
将2式乘以-2加上1式,-3f(x)=--x^2+6x
所以f(x)=1/3(x^2-6x)=1/3x^2-2x

已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知f(x)满足f(x）+2飞（-x)=x的平方+5x+9.求f（x) 已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____ 已知f(3x-2)=3x平方-2x+1则f(x)= 已知f(2x+1)=x平方-2x 求f(x)等于多少, 已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x分之一) 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x)的解析式帮个忙! 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知f(x+3)=x平方-2x+3,则f(x)=? 已知f(x+1）=x的平方减2x,求f(x)为? 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式 已知f(x+1)=X的平方-3x+2,则f(x) 已知f（x+1）=x平方-3x+2,求f（x）