作业帮已知f(x+3)=x平方-2x+3,则f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:20:11
已知f(x+3)=x平方-2x+3,则f(x)=?
已知f(x+3)=x平方-2x+3,则f(x)=?
已知f(x+3)=x平方-2x+3,则f(x)=?
令x+3=t,则x=t-3
f(x+3)=x^2-2x+3
f(t)=(t-3)^2-2(t-3)+3
=t^2-6t+9-2t+6+3
=t^2-8t+18
所以,f(x)=x^2-8x+18
令x+3=t 则x=t-3代入方程 最后将t变换为x 就可以了 f(x)=x^2-8x+18
f(x+3)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
=[(x+3)-4]²+2
所以：f(x)=(x-4)²+2=x²-8x+18
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
令x＋3＝u，那么x＝u－3，
所以f（u）＝（u－3）平方－2（u－3）＋3 ＝ u平方－8u＋18，
所以f（x）＝x平方－8x＋18。
f(x+3)
=x平方-2x+3
=(x+3)^2-8x-6
=(x+3)^2-8(x+3)+18
f(x)=x^2-8x+18
f(x+3)=x²-2x+3
=（x+3）²-6x-2x-9+3
=（x+3）²-8x-6
=（x+3）²-8（x+3）+18
设x+3=t
即 f（t）=t²-8t+18
f(x)=x²-8x+18
本题也可以用换元法
设x+3=m，则x=m-3，f（m）=（m-3）平方-2乘以（m-3）+3，化简得f（m）=m方-8m+18，所以f（x）=x方-8x+18
f(x+3)=x^2-2x+3=(x+3)^2-8x-6
=(x+3)^2-8(x+3)+18
令(x+3)=t
f(t)=t^2-8t+18
f(x)=x^2-8x+18
f(x+3)=x平方-2x+3=(x+3)平方-11（x+3）+27
f(x)=x平方-11x+27