已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:31:28

已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性

已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
定义域就是解不等式
(1-sinx)/(1+sinx)>0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ(k属于Z)
定义域关于原点对称
f(-x)=log(1/2)^((1+sinx)/(1-sinx))=-f(x)
所以f(x)为奇函数
周期为2π,
因为
(1-sinx)/(1+sinx)=(2-(1+sinx))/(1+sinx)=2/(1+sinx)-1
因为0<1+sinx<2
所以1/(1+sinx)>1/2
所以2/(1+sinx)-1>0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,(1-sinx)/(1+sinx)↓,f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx))↑,所以f(x)的单调性与sinx相同
单调增区间为(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k属于Z
单调减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k属于Z

已知f(x)=log1/2(x)+3已知f(x)=log1/2(x)+3的反函数为f^(-1)x,则使f^(-1)x 已知f(x)=log1/3(3x²-2x-1)求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x -2],求f(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性 f(x)=sin(2x+3/π),求g(x)=log1/2(1/2在log的下面)f(x)的单调区间 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2(3-x)】的定义域. 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=-(log1/2(x ))^2-mlog2(x)+m,1/2 已知函数f(x)=log1/2[sin(x-π/4)]的绝对值,①求函数f(x)的定义域和值域②判定f(x)的奇偶性,并求出它的单调区间 已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) (1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数 已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知函数f(x)=log1/2|sinx|已知函数f(x)=log1/2|sinx|,①求其定义域和值域②判断奇偶性 1 已知函数f(x)=log1/2√2sin(2x-π/4) (1)求函数的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=log1/2|log1/2x|(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)>0,求x的取值范围 已知函数f(x)=log1/2|log1/2x|,(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)>0,求x的取值范围 已知函数f(X)=log1/2[(1/2)^x-1],(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性. 1,已知函数f(x)=3sin(2x+π/6),若x属于[-π/6,π/6],求f(x)值域2,求函数y=log1/2(1-x^2)的单调增区间 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)x-1].(1)求f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的增减性