正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,FA1A中点 求证： E,C,D1,F四点共面 CE,D1F,DA三线共点一定要做对啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:02:19

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,FA1A中点 求证： E,C,D1,F四点共面 CE,D1F,DA三线共点一定要做对啊!
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,FA1A中点 求证： E,C,D1,F四点共面 CE,D1F,DA三线共点
一定要做对啊!

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,FA1A中点 求证： E,C,D1,F四点共面 CE,D1F,DA三线共点一定要做对啊!
证明：
（1）
连结EF、CD1、A1B,
则有A1B‖CD1,A1B‖EF,
所以CD1‖EF
所以 E,C,D1,F四点共面（根据两平行线确定为一平面,即过两平行线有且只有一个平面）
（2）
延长CE交DA于点M（即知M在AA1D1D平面上）则连结MD1交AA1于点N,
因为AE：DC=1：2,所以MA：MD=AE：DC=1：2,所以MA：MD=AN：DD1=1：2,
则可知点N为AA1中点,即N=F,根据CE,D1N,DA三线交于点M,亦知CE,D1F,DA交于点M,即CE,D1F,DA三线共点.
注：“‖”为“平行于”.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为CC1中点,E为BC中点,C1E为什么⊥B1P, 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 在正方体ABCD＿A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则直线AE与平面BB1D1D的位置关系 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证EF平行平面ABC1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：BD1⊥平面AB1C