(数学)函数定义域f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:04:15

(数学)函数定义域f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围.
(数学)函数定义域
f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围.

(数学)函数定义域f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)定义域为R.求k范围.
即不论x取何值,根号下都大于等于0
若k=0
则kx^2-6kx+k+8=8>0,符合题意
若k不等于0,则是二次函数
恒大于等于0
所以开口向上,k>0
且最小值大于等于0,即和x轴最多只有一个交点
所以判别式小于等于0
36k^2-4k(k+8)

k=0,成立
k<0,必有x使kx^2-6kx+k+8<0
k>0,需在R上无解即判别式大于等于0