作业帮3的根号下a-b,+4的根号下c=16求满足方程组4的根号下a-b,-3的根号下c=x的所有整数的和（x为未知数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:36:28
3的根号下a-b,+4的根号下c=16求满足方程组4的根号下a-b,-3的根号下c=x的所有整数的和（x为未知数）
3的根号下a-b,+4的根号下c=16
求满足方程组
4的根号下a-b,-3的根号下c=x
的所有整数的和（x为未知数）
3的根号下a-b,+4的根号下c=16求满足方程组4的根号下a-b,-3的根号下c=x的所有整数的和（x为未知数）
由3√(a-b)+4√c=16,
得，√(a-b)=[16-4√c]/3,代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4(16-4√c)/3-3√c
=(64-19√c)/3
所以x<64/3
同理√c=[16-3√(a-b)]/4,
代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4√(a-b)-3[16-3√(a-b)]/4
=2...
全部展开
由3√(a-b)+4√c=16,
得，√(a-b)=[16-4√c]/3,代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4(16-4√c)/3-3√c
=(64-19√c)/3
所以x<64/3
同理√c=[16-3√(a-b)]/4,
代入，
x=4√(a-b)-3√c
=4√(a-b)-3[16-3√(a-b)]/4
=25√(a-b)/4-12
x>-12
所以-12
x=-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，……21
所有整数和=（-11）+（-10）+……+21=12+……+21=165
收起
首先可以把a-b看做一个整体，一个三次根号，一个四次根号，因为交换根号相加结果还是整数，只能两个都是整数（这个具体就不解释了，就是两个整数相加）然后里面的还不能是负数。又要能三次方根又要能四次方根的符合的只有0.1.4096，而4096三次根是16，四次根是8，所以只能16+0，就是a-b=4096，c=0.最后算一下是8。。。。顺带加一句，3√a-b，3√c，4√a-b,4√c,四个数都是整数，...
全部展开
首先可以把a-b看做一个整体，一个三次根号，一个四次根号，因为交换根号相加结果还是整数，只能两个都是整数（这个具体就不解释了，就是两个整数相加）然后里面的还不能是负数。又要能三次方根又要能四次方根的符合的只有0.1.4096，而4096三次根是16，四次根是8，所以只能16+0，就是a-b=4096，c=0.最后算一下是8。。。。顺带加一句，3√a-b，3√c，4√a-b,4√c,四个数都是整数，会好理解一些吧
收起
题意说的不是很明确啊