把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF的面积吗[ 标签：矩形纸片,折痕,梯形 ] 把一个矩形纸片对折,使顶点B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:21:29

把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF的面积吗[ 标签：矩形纸片,折痕,梯形 ] 把一个矩形纸片对折,使顶点B
把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF
（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF的面积吗
[ 标签：矩形纸片,折痕,梯形 ] 把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为EF
（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明
（2）重合部分是什么图形,证明你的结论
（3）四边形BFDE是什么四边形?并证明BD与EF有什么关系?
（4）若已知AB=6,BC=8,求折痕EF的长
我只想知道怎么证明重合部分为等边三角形

明确告诉你,如果矩形的长（BC）不是宽（AB）的（根号下3）倍,那重合部分就不是等边三角形,不信自己拿张长条纸试一试.

首先要知道一条基本的常识,那就是折痕EF垂直平分对角线BD.

第一问面积显然相等,最简单的证法应该是去证明BF=ED,通过矩形对边平行得到角相等,通过折痕垂直平分对角线特性可得到直角和一组边相等,直角三角形BOF与EOD全等可速证,然后就能得到BF=ED,并有AE=CF,直角梯形面积相等.

第二问只能说重合部分是等腰三角形,由于折痕垂直平分对角线,所以BF=DF,第一问有BF=ED,所以DF=DE,于是速证等腰三角形.

第三问由第二问来,由一二问显然有ED=DF=FB=EB,于是四边形BFDE是菱形.

第四问需要用到三角形相似,道理简单但写起来并不容易,若折痕EF长为x,则x:10=6:8,其中10的含义是对角线长,作EG垂直BF,会有三角形EGF和DAB相似.

至于说为啥不是等边三角形,自己画画看n_n

给你个提示
重合部分就是BEF 和 DEF
如果你会证明3问就一定会证明2问

把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF的面积吗[ 标签：矩形纸片,折痕,梯形 ] 把一个矩形纸片对折,使顶点B 把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明（2）重合部分是什么图形,证明你的结论（3）四边形BFDE 2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形. 对折矩形纸片abcd,使ad与bc重合,得到折痕ef把纸片展开把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分三角形DEF的面积是_______cm^2 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm,则折叠部分△DEF的面积是把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式涨跌额,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF是面积是把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数是角AED。打错了、、、把一张矩形纸片ABCD按如图的方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折叠为EF,若BF=4,CF=2,求角DEF的度数? 矩形纸片ABCD折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AB=3,BC=5,则重叠部分三角形DEF的面积矩形纸片ABCD折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AB=3,BC=5,则重叠部分三角形DEF的面积对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平,再一次折叠纸片……对折,矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF把纸片展平,再一次折叠纸片使A点落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF1.找出图中的全等的三角形,并证明2.重合部分是什么图形?证明你的结论3.连接BE,判断四边形BEDF是什么特殊四边形,BD与DF有什么关系?并证明把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF1.找出图中的全等的三角形,并证明2.重合部分是什么图形?证明你的结论3.连接BE,判断四边形BEDF是什么特殊四边形,BD与DF有什么关系?并证明要矩形纸片ABCD对角折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,AB=3,BC=5.求重叠部分三角形DEF的面积. 如图,矩形纸片的长为8cm,宽为6cm,把纸片对折是相对顶点A、C重合,联结AE,求AE的长小折纸的问题,已知,矩形纸片ABCD,长AD为9,宽AB为3,把纸对折使D、B两点重合,则折痕EF的长为?