若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:56:15

若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=
若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=

若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=
显然定义域是R
则f(-1)=f(1)
所以0*(x+a)=2*(1+a)
a=-1

f(x)=(x+1)(x+a)=x²+(a+1)x+a
那么f(-x)=(-x)²+(a+1)*(-x)+a=x²-(a+1)x+a
因为是偶函数，所以f(x)=f(-x)
即x²+(a+1)x+a=x²-(a+1)x+a
所以a+1=0，所以a=-1
望采纳

答：
f(x)=(x+1)(x+a)
f(x)=x^2+(a+1)x+a为偶函数，f(-x)=f(x)
所以：
f(-x)=x^2-(a+1)x+a=x^2+(a+1)x+a恒成立
所以：2(a+1)x=0恒成立
解得：a+1=0
所以：a=-1

因为该函数为偶函数所以 f(x)=f(-x)
然后带进去算就是(x+1)(x+a)=(-x+1)(-x+a)
然后展开一解x都消掉了，所以最后就剩2ax=-2x
所以a=-1

若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇若函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)单调递增区间为若二次函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=? 若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a= 若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a= 若函数f(x)=(x+1)(x-a) 为偶函数,则a是多少? 若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值. 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___（奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）= 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a)