在△ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,∠AFE=∠AEF试证明:EF⊥BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:07:08

在△ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,∠AFE=∠AEF试证明:EF⊥BC.
在△ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,∠AFE=∠AEF试证明:EF⊥BC
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在△ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,∠AFE=∠AEF试证明:EF⊥BC.
作直线AD⊥BC,得∠BAD=∠CAD.又∠BAC+∠EAF=180~,所以∠EFA=∠BAD,所以EF平行于AD；故EF⊥BC

F点在哪？

延长EF交BC于点D，构成△EDC，
由于AB=AC，所以,∠ABC=∠ACB，
由于∠EAF是△ABC的外角，所以∠EAF=∠ABC+∠ECB=2*∠ECB
在△EAF里，,∠AFE+∠AEF+∠EAF=180°
且,∠AFE=∠AEF ，则式子∠AFE+∠AEF+∠EAF=180°可写成：
2*∠AEF+2*∠ECB=180°则∠AEF+∠ECB=90°...

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如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系在△ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,∠AFE=∠AEF试证明:EF⊥BC. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF 等腰三角形ABC中AB=AC=10,点F,D,E分别在AB,BC,CA上且四边形AFDE是平行四边形,求平行四边形AEDF的周如图,在三角形ABC中,线段AB=AC,点E在线段CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC. 在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证EF垂直BC.）已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上……求解答已知：如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形已知：如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.求证DE=2BE. 已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长已知:如图所示,ΔABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE.求证：EF⊥BC. 已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点.DF⊥BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,试说明△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,求证；△ADF是等腰三角形在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?