开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:51:55

开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC.
开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC.

开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC.
所以OC=根号下OA*OB
令y=0,则解析式为x2-8x+12a=0
所以x=2,x=6所以A点坐标为（2,0)B点坐标为(6,0)
所以OC=根号2*6=2根号3
(2)作CD垂直于AB,因为∠ACB是直角
所以CD*AB=AC*BC
所以CD=AC*BC/AB
因为△OCA∽△OBC
所以AC:OA=CB:OC
所以AC:CB=OA:OC=1/根号3
所以CB=根号3AC
因为∠ACB是直角,所以AC2+CB2=AB24AC2=AB2AC=AB/2CB=根号3AB/2
所以CD=根号3AB/2*AB/2:AB=根号3
因为CD2+OD2=(2根号3)2
所以OD=根号下12-CD2=根号下12-3=3
所以C点坐标为(3,2根号3)
带入抛物线,根号3=a(3)2-8a*3+12a
所以a=-根号3/3
所以抛物线为y=-根号3/3x2+8x根号3/3-12根号3/3
(3)CB=根号3AB/2=2根号3
分别过C、B亮点作半径为CB的元,交x轴于两点,则这两点为P点
因为OC=CB所以P1(0,0),P2的横坐标为OB+CB=6+2根号3
所以P2(6+2根号3,0)
P3坐标：作AB的中点E,连接CE,因为△ABC为直角三角形
所以AE=BE=CE,所以E点即为P3点,横坐标为OB-AB/2=6-4/2=4

开口向下的抛物线 y=ax^2-8ax+12a 与x轴交于A、B两点. 已知二次函数y=ax2的图象开口向下,则直线y=ax-1经过的象限是? 开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,且恰使△OCA∽△OBC. 下列判断正确的是 抛物线y=ax^2(a不等于0)的开口向上 抛物线y=-ax^2的开口向下 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（m,0),B(n,0)两点（m 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2＋bx＋c（ ）A．开口向上,对称轴是y轴 B．开口向下,对称轴是y轴C．开口向上,对称轴平行 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2,-3）,那么该抛物线的最大值麻烦说得详细一点... 已知,开口向下的抛物线y=ax2-bx+c与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),a+b+c=0,S△ABC已知，开口向下的抛物线y=ax2-bx+c与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),(x1 数学选修1-1.在命题 若抛物线y=ax平方+bx+c的开口向下,则{x|ax平方+bx+c 如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（3,0）,（-4,0）,开口向下,则方程ax2+bx+c=0 已知抛物线y=ax2+c的形状与y=-3x2的形状相同,开口向下,且过点（2,9）,则该抛物线的表达式为? 抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）过A(0,3)B(5,-7),如抛物线开口向下.且对称轴在Y的右侧,求a的取值范围 抛物线y=ax2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.对称轴为-1,求此抛物线解析式 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 如何判断二次函数y=ax2+bx+c的抛物线开口方向?