将一个圆转化为一个近似长方形,长方形周长比圆增加10厘米,求圆的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:39:02

将一个圆转化为一个近似长方形,长方形周长比圆增加10厘米,求圆的面积
将一个圆转化为一个近似长方形,长方形周长比圆增加10厘米,求圆的面积

将一个圆转化为一个近似长方形,长方形周长比圆增加10厘米,求圆的面积
如图 
将圆沿着半径的方向无限切割,分成无数多个小的扇形 
那么扇形的弧长就可以近似地认为是直线无不是弧线 
将这些扇形首尾依次相连（如图中红色和蓝色两个）,拼在一起就近似地看做是一个矩形 
那么,这个矩形的宽即为圆的半径r 
所以,矩形的周长=2r+2πr
根据题意2r+2πr-2πr=2r=10
则,r=5cm 
所以,圆的面积S=π*r^2=25π cm^2

长方形周长比圆增加10厘米,增加的部分是圆的两条半径，
圆的半径就是10/2=5厘米
圆的面积就是π×5²=25π厘米²

http://zhidao.baidu.com/question/132507067.html?fr=qrl&cid=197&index=3

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