作业帮作差法解2a与3a的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:59:29
作差法解2a与3a的大小
作差法解2a与3a的大小
作差法解2a与3a的大小
2a-3a=-a
a>0,-a<0,2a-3a<0,2a<3a
同理,a=0,2a=3a
a<0,3a>3a
1) S4=S2+a3+a4=2S2+4, 得a3+a4=S2+4=a1+a2+4,移项相减得2d+2d=4,d=1
an=a1+(n-1)d=-7/2+n, bn=(2n-5)/(2n-7)=1+2/(2n-7)
作出函数y=1+2/(2n-7),这是将函数y=1/x向上平移1，再向右7/2得到
由图像易得，当n=3时，bn=-1为最小；
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1) S4=S2+a3+a4=2S2+4, 得a3+a4=S2+4=a1+a2+4,移项相减得2d+2d=4,d=1
an=a1+(n-1)d=-7/2+n, bn=(2n-5)/(2n-7)=1+2/(2n-7)
作出函数y=1+2/(2n-7),这是将函数y=1/x向上平移1，再向右7/2得到
由图像易得，当n=3时，bn=-1为最小；
当n=4时，bn=3为最大。
2）由上知d=1,所以an=a1+(n-1)d=a1+n-1
bn=1+1/(a1+n-1) ##此时的变量为n,把a1看做常量##
这时选取的函数为y=1+1/(x-1+a1),这是有y=1/x向上平移1，再向右（1-a1）个单位得到，其图像关于（1-a1,1）中心对称
注意到bn≤b8恒成立，结合图像，必然要7≤1-a1<8
得到a1取值范围为(-7,-6]
收起
a1+a15=a2+a14=.....=a7+a9=2a8
==>S15 =15a8
同理
S20 =10(a8+a13)
S15=S20 ==>a8=2a13 ===>d<0
a1+7d =2a1+24d
a1 +17d =0
==>a18=0 ,a19<0
Sn取最大值时的n=17或18