已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:00:20

已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值

已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
设a,b的夹角为θ
|a + tb|² = (a + tb)(a + tb)
= |a|² + t²|b|² + 2t(a •
b)
= |a|² + t²|b|² + 2t * |a||b|cosθ
= |b|²t² + 2(|b|t)(|a|cosθ) +
(|a|cosθ)² - (|a|cosθ)² + |a|²
= (|b|t + |a|cosθ)² + |a|²(1 - cos²θ)
=
|b|²(t + |a|/|b| * cosθ)² + (|a|sinθ)²
当t = - |a|/|b| * cosθ = - (a • b)/|b|²
时取得最小值

已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直请具体点 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时:(1) 求t的值(2) 求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb | 已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb)上面的(1)和(2)不是我想问的、、、我想说(2)里的a,b共线,那么a=λb,a+tb=λb+tb=b(λ+t)那么b不就 已知a,b是两个非零向量,夹角为斯塔,当a+tb(t∈R)的模去最小值时.(1)求t的值 平面向量的数量积.证明已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直 t的值我已算出, ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时(1)求t的值(2)当ab共线时,求证b与a+tb垂直 已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R)的模取最小值时(1)求t的值 (2)求b与a+tb的夹角 以上a,b都是向量哈. 已知a和b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时.(1)求t的值;(2)已知a和b成45°角,求证b与a+tb(t∈R)垂直