已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:26:20

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为
线段 CD 的一端 D 在平面 BDC1 上,由三棱锥 C-C1BD 的体积反求出 C 到平面 C1BD 的距离 d,即可求得直线与平面夹角 α 的正弦；
V-CC1BD=(S-△BCD)*CC1=(S-△BDC1)*d；
S-△BCD=(AB)²/2,CC1=AA1=2AB,
S-△BDC1=(1/2)*BD*√[(CC1)²+(AC/2)²]=(√2/2)*AB*√[4(AB)²+(AB)²/2]=(3/2)(AB)²；
（也可由三边长 BD=√2*AB、C1B=C1D=√5*AB 来求△BDC1 的面积）
∴ d＝(S-△BCD)*CC1 /(S-△BDC1)＝(1/2)*2*(AB)/(3/2)＝2*(AB)/3；
∵ CD=AB,∴ sinα=d/(CD)=d/(AB)=2/3；

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 高中数学 （正四棱柱）在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求（1）棱柱的高和体积（2）棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=2 CC1=4EF分别为CC1和AB的中点则直线EF与平面ABCD所成角的余弦值 求助#高一立体几何#证明已知：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证：平面D1EF⊥平面AB1C 已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2 倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为?