已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:24

已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC
已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC

已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC
用全等证明
证明 ∵OA,OB是圆O的半径 ∴OA=OB
又∵M N 为OA OB中点 ∴OM=ON (1)
∵点C是弧AB的中点 ∴弧AC=弧BC ∴角MOC=角NOC(2)
OC=OC(3)
(1)(2)(3)得△CMO≌△CNO ∴MC=NC

连结OC,
因为OA,OB是圆O的半径,
又因为M和N分别为OA和OB的中点,
所以OM等于ON,
因为C是弧AB的中点,
所以角AOC等于角BOC,
又因为OC等于CO,
所以三角形MCO全等于三角形NCO(SAS),
所以MC等于NC。

已知,如图,OA,OB是圆O的半径,M,N分别是OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:MC=NC 如图,已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D分别在OA、OB上且AD=BD求证AD=BD 已知,如图,OA,OB,OC是圆的半径,AC等于BC,点M,N分别是OA,OB的中点,求证;MC等于NC 已知如图,OA、OB为圆O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC 如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB,OB交圆O于点D,已知OA=OB,∠AOB=120°,圆O的半径为4cm,求阴影面积 【急】如图,OA、OB、OC是圆O的三条半径,M、N分别是Oa、OB的中点,且MC=NC,求证:弧AC=弧BC 如图,OA、OB、OC是圆O的三条半径,M、N分别是Oa、OB的中点,且MC=NC,求证:弧AC=弧BC 如图,OA,OB,OC是圆O的半径,弧AC=弧BC,CM垂直OA于M,CN垂直OB于N.求证:MC=NC. 如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -14x+48=0的两根. ( 1)求圆O的半径;(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC 2 =CD×CB时,求点C的坐标;(3 如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线 如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,请在半径OB上求一点P,使AP+CP为最小.(1)求AP+CP的最小值 如图,OA和OB是圆O的半径,且OA⊥OBP是OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,点R在OA的延长线上,且RP=PQ 如图,三角形abc中,oa=ob=10,角aob=120度,以o为圆心,5为半径的圆o与oa、ob相交.求证,ab是圆o的切线 如图,OA、OB、OC是○O的半径,弧AC=弧BC,CM⊥OA于M,CN⊥OB于N,求证MC=NC. 已知OA,OB为圆O的半径,OA垂直OB,弦AD经过OB的中点C,圆O的半径为4cm,求CD长 已知:OA,OB,OC是圆O的三条半径,弧AC和弧BC相等,M,N分别是OA,OB的中点,求证:MC=NC 已知:如图,OA OB OC为圆O的半径,且∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=∠BAC.如题 如图,已知OA,OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB,垂足为C,求图中阴影面积.