初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:05:32

初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?
初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?

初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵.
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换).
所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!
上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的.

初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换? 用初等行变换求逆矩阵时,不能同时用初等列变换!这是为什么,怎么理解?谢谢! 矩阵的初等变换对一个矩阵施行行初等变换,在没有结束之前是不能同时施行列初等变换的, 用初等变换求矩阵的逆矩阵的问题请问,只能用行变换或只能用列变换吗?不能混着用? 矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时使用 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能 矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能混用?矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗?就是还与原矩阵的秩相同吗?可以先初等行变换,再初等列变换,再进行行变换,这样轮流混合变换 用初等变换求逆矩阵是不是只能用行变换或者只能用列变换 不能行列 用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换? 用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等行变换的方法,要先转置? 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 初等变换不改变矩阵的秩么那么求秩的时候,我可以第一步作行初等变换,第二步列初等变换,第三步行初等变换,交叉使用行和列的初等变换,也不会改变矩阵的秩么?在求线性方程组的时候,可不 矩阵初等变换问题在进行初等变换的时候,可以同时进行初等变换和列初等变换吗?(也就是既进行行变换也进行列变换) 对增广矩阵作初等行变换解下列线性方程组 线性代数 初等行运算法则对一个矩阵进行矩阵的初等运算求等价矩阵时,初等行或初等列运算是不是只能采用其中一个,而不能即采用初等行与初等列运算. 为什么求矩阵的秩只能进行初等行变换? 矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵?