作业帮一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，表面积增加？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:17:27
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，表面积增加？
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?
将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，表面积增加？
一个圆台的两底面的面积分别是π,16π,侧面积25π,高是?将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，表面积增加？
1、圆台可以看成是两个圆锥的差,由题意,上面小圆椎的底面积为π,大圆椎的底面积为16π,则它们的底面积之比为1：16,那么侧面积之比也为1：16,相似比为1：4
设小圆椎的侧面积为x,大圆椎的侧面积为x+25π
x：（x+25π）=1：16
16x=x+25π
15x=25π
x=5π/3
由小圆椎底面积为π可以计算得到底面半径为1,由侧面积为5π/3可以得到母线长为5/3
根据勾股定理可求出小圆椎的高为4/3
再由两圆椎的高线比等于相似比可以算出大圆椎的高为4/3*4=16/3
所以圆台的高为16/3-4/3=12/3=4
2、表面积增加18a²
可以看成每切一刀表面积增加2a²,那么切成27个小方块一共切了9刀（横竖侧各三刀）
使圆台延伸，扩展成一圆锥，面积为π，和16π的分别是圆锥的2截面，设面积为π的圆锥高为h ,16π的圆锥高为4h，设锥面展开的扇形圆心角为а，面积为π的母线长为√(h^2+1)，则由侧面面积可得：
а*√(h^2+1)=2π
1/2(а*(4√(h^2+1))^2-а*√(h^2+1)^2)=25π
解以上2式得：h=4/3
所以圆台高为3h=4。
一个棱长...
全部展开
使圆台延伸，扩展成一圆锥，面积为π，和16π的分别是圆锥的2截面，设面积为π的圆锥高为h ,16π的圆锥高为4h，设锥面展开的扇形圆心角为а，面积为π的母线长为√(h^2+1)，则由侧面面积可得：
а*√(h^2+1)=2π
1/2(а*(4√(h^2+1))^2-а*√(h^2+1)^2)=25π
解以上2式得：h=4/3
所以圆台高为3h=4。
一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，一个面只要切二刀就行了，应该是12a²。
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