已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:36:13

已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值
已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值

已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值
f(x)=x lnx
f(x) is defined for x>0
f(x)=x lnx
f'(x) = 1+ lnx =0
x=1/e
f''(x) =1/x >0
f(x)
减小 =(0,1/e]
增加=[1/e,无穷）
minf(x) = f(1/e) = -1/e

f(x)=x lnx，f'(x)=lnx+1
令f'(x)=lnx+1得到x=1/e
f(x)在(0,1/e]上递减， [1/e,无穷）上递增
最小是f(1/e)=-1/e

f'(x)=lnx+1
令f'(x)=lnx+1=0，解得：x=1/e
当x>1/e时，f'(x)>0，f(x)单调递增；
当x<1/e时，f'(x)<0，f(x)单调递减。
当x=1/e时，f'(x)=0，f(x)有最小值
f(1/e)=-1/e

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1,求f（x）的单调性已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性已知函数：f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性如上已知函数f(x)=lnx-(x-1)/√x求（1）判定该函数的单调性（2）设a>1,证明：lna/(a-1) 已知函数f(x)=1/2x2-x+lnx.求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围；若F(x)=f(x)-ax.讨论F(x)的单调性已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间已知函数f(x)= （lnx)/x,求函数的单调区间