已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且A+60度=B,c=2a+b,d=2b-3a,求c与d的夹角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:00:37

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且A+60度=B,c=2a+b,d=2b-3a,求c与d的夹角
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且A+60度=B,c=2a+b,d=2b-3a,求c与d的夹角

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且A+60度=B,c=2a+b,d=2b-3a,求c与d的夹角
不妨设A=0
那么a=(1,0),b=(1/2,SQR(3)/2) （用SQR代表开平方）
c=2a+b=(5/2,SQR(3)/2) |c|=SQR(5^2+3)/2=SQR(7) （用^2代表平方）
d=2b-3a=(-2,SQR(3)) |d|=SQR((-2)^2+3)=SQR(7)
c与d的夹角 = arccos ( c.d / (|c||d|) )
= arccos (-5 + 3/2) /7
= arccos (-1/2)
= 120度

操，又哪里冒出来个 C,d 啊！！！浪费老子时间

a²=1=b²; a*b=cosAcosB+sinAsinB=cos(B-A)=cos60°=0.5
|c|=√(4a²+4a*b+b²)=√(4+4×0.5+1)=√7
|d|=√(4b²-12a*b+9a²)=√(4-12×0.5+9)=√7
c*d=-6a²+2b²+a*b=-6+2+0.5=-3.5=|c||d|cosθ=7cosθ
-->cosθ=-0.5=cos120°
-->θ=120°

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,