若二次根式根号2/(1-m)的值为整数,则整数m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:54:57

若二次根式根号2/(1-m)的值为整数,则整数m的值为
若二次根式根号2/(1-m)的值为整数,则整数m的值为

若二次根式根号2/(1-m)的值为整数,则整数m的值为
根号2/(1-m)的值为整数,不妨设根号2/(1-m)=K,这里K为整数,又1-m≠0,所以K≠0.
由根号2/(1-m)=K解得:m=1-根号2/K,K为整数且K≠0.

首先1-m不等于0,即m不等于1。然后1-m大于0,即m<1。当m=0时原式值为根号2,不满足题意。当m=-1时,原式值为1,满足题意。因为1-m的值不大于2,所以当m小于-2时不满足题意。
所以m=-1.。

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