已知数列{an}满足a(n+1)=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.那个,那个是三分之一乘以Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:19:07

已知数列{an}满足a(n+1)=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.那个,那个是三分之一乘以Sn
已知数列{an}满足a(n+1)=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.
那个,那个是三分之一乘以Sn

已知数列{an}满足a(n+1)=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.那个,那个是三分之一乘以Sn
a1=1,a2=S1/3=a1/3=1/3,a3=s2/3=(a1+a2)/3=4/9,
a4=s3/3=(a1+a2+a3)/3=16/27
a5=s4/3=(a1+a2+a3+a4)=64/81
.
可见an=4^(n-2)/3^(n-1)

3a(n+2)=s(n+1)两式想剪
3a(n+2)=4a(n+1)所以成等比了…

Sn=3a(n+1)。n>1时,Sn-S(n-1)证等比……①。然后验证n=1时符不符合①所得。具体自己做。不能用S(n+1)-Sn,会出错。我有教训,而且这道题就能说明。至于为什么错了我也不知道。