如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.(1)求证:∠ACO=∠BDC.(2)若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:52:35

如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.(1)求证:∠ACO=∠BDC.(2)若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长
如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.

(1)求证:∠ACO=∠BDC.
(2)若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长

如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.(1)求证:∠ACO=∠BDC.(2)若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长
(1)
因为OA=OC
所以∠ACO=∠A
因为∠A ∠B=90°(直径所对圆周角为直角)
又因为∠BCD ∠B=90°
所以∠A=∠BCD
连结B,D,易证∠BCD=∠BDC
所以∠A=∠BDC
又因为∠ACO=∠A
所以∠ACO=∠BDC
得证
(2)CD被AB垂直且平分
所以CD=2CE=8
所以CE=4cm
由勾股定理可知:
OC^2=CE^2 OE^2
即OC^2=16 4
所以OC=二倍根号下五

如图所示,已知AB为圆心O直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC.1 求证:∠ACO=∠BCD;2 若EB=8cm,CD=24cm,求圆心O的直径 已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线 已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线 如图所示,已知AB为圆心O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC.(1)求证:∠ACO=∠BDC.(2)若OE=2cm,CD=8cm,求圆心O的半径OC的长 如图所示,已知AB、CD是圆O的两条平行弦,位于圆心O的同旁,如果AB=6,CD=8,AB和CD之间的距离为1,求圆O的半 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图所示,已知AB、CD是圆O的两条平分弦,位于圆心O的同旁,如果AD=6,CD=8,AB和CD之间的距离为1,求圆O半径 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 已知:O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? 若AB是圆心O的直径,CD是圆心O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM 如图所示,在圆o中,AB、CD为直径,请判断AD与BC的位置因图片传不了 有一个圆,圆心为o,直径AB CD均过圆心 判断AD 与 BC的位置AB与CD相交于圆心o AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 如图所示,CD是圆O的直径,以D点为圆心,DO长为半径作弧角圆O于A、B.求证△ABC为等边三角形