作业帮数学题一个圆柱的高和底周长相等,如果高比原来缩小2cm,表面积就比原来减少12.56平方cm,求原来圆柱的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:30:25
数学题一个圆柱的高和底周长相等,如果高比原来缩小2cm,表面积就比原来减少12.56平方cm,求原来圆柱的表面积
数学题一个圆柱的高和底周长相等,如果高比原来缩小2cm,表面积就比原来减少12.56平方cm,求原来圆柱
的表面积
数学题一个圆柱的高和底周长相等,如果高比原来缩小2cm,表面积就比原来减少12.56平方cm,求原来圆柱的表面积
设周长是C
减少的面积就是
2C
把12.56看成4π就是
2C=4π
C=2π
底面半径
r=1
原来圆柱的表面积是
2π+4π^2
设圆柱原来的高为X
圆柱表面积是一个长方形加2个圆形,高缩小，两个圆形的面积不变，所以；
X * X - X * (X-2)=12.56 解得
X=6.28
C圆= h =6.28
2π r=6.28
r=6.28/(2π）
S圆柱=S长+2S圆=6.28*6.28+2*π*6.28/(2π）*6.28/(2π）...
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设圆柱原来的高为X
圆柱表面积是一个长方形加2个圆形,高缩小，两个圆形的面积不变，所以；
X * X - X * (X-2)=12.56 解得
X=6.28
C圆= h =6.28
2π r=6.28
r=6.28/(2π）
S圆柱=S长+2S圆=6.28*6.28+2*π*6.28/(2π）*6.28/(2π）=39.4384+19.7192/π
近似值是45.7 次奥，这什么数字，坑人的吧
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设原来圆柱的高为h，底周长为c，则底面圆的半径为c/2π，那么底面圆的面积为π(c/2π)²=c²/4π，
所以原来圆柱的表面积为：ch+2×(c²/4π)=ch+c²/2π，（π≈3.14）
缩小后的圆柱的高为h-2，所以表面积为c(h-2)+c²/2π，减少的面积（其实就是缩小的2cm与底面周长c的乘积，因为两个底面的面积不变）...
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设原来圆柱的高为h，底周长为c，则底面圆的半径为c/2π，那么底面圆的面积为π(c/2π)²=c²/4π，
所以原来圆柱的表面积为：ch+2×(c²/4π)=ch+c²/2π，（π≈3.14）
缩小后的圆柱的高为h-2，所以表面积为c(h-2)+c²/2π，减少的面积（其实就是缩小的2cm与底面周长c的乘积，因为两个底面的面积不变）为2h=12.56，所以h=6.28，
则c=2πr=h=6.28，所以r=1，
所以原来圆柱的表面积为：6.28×6.28+6.28²÷2÷3.14=45.7184
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