求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长930CM,切面高250CM.求圆弧长.请用文字表示计算公式.本人已经不记问题是现在不知道半径是多少,也不知道角度是多少只有一幅图,就好比一张弓,只有弓弦的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:53:30

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长930CM,切面高250CM.求圆弧长.请用文字表示计算公式.本人已经不记问题是现在不知道半径是多少,也不知道角度是多少只有一幅图,就好比一张弓,只有弓弦的
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长930CM,切面高250CM.求圆弧长.请用文字表示计算公式.本人已经不记
问题是现在不知道半径是多少,也不知道角度是多少只有一幅图,就好比一张弓,只有弓弦的长度和弓的高度特别是半径R计算全详细过程

求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长930CM,切面高250CM.求圆弧长.请用文字表示计算公式.本人已经不记问题是现在不知道半径是多少,也不知道角度是多少只有一幅图,就好比一张弓,只有弓弦的
求圆弧长度计算公式,已知切面跨度长L=930CM,切面高H=250CM.求圆弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=250/2+930^2/(8*250)
=557.45CM
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((930/2)/557.45)
=113.056度
=113.056*PI/180
=1.9732弧度
C=A*R=1.9732*557.45=1099.96CM

设弓弦为AB，弧所在的圆的圆心为O，取弧的中点C，连结OC交AB于D连结OA。
易得AD＝930/2=465cm CD＝250。设半径为r，则OA＝OC＝r，OD＝r-250
在直角三角形AOD中，由勾股定理可得 AD²＋OD²＝OA²
所以 465²＋（r-250)²＝r² 化简得 500r＝278725<...

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设弓弦为AB，弧所在的圆的圆心为O，取弧的中点C，连结OC交AB于D连结OA。
易得AD＝930/2=465cm CD＝250。设半径为r，则OA＝OC＝r，OD＝r-250
在直角三角形AOD中，由勾股定理可得 AD²＋OD²＝OA²
所以 465²＋（r-250)²＝r² 化简得 500r＝278725
所以r＝557.45cm
在直角三角形AOD中得sin∠AOD＝AD/OA=465/557.45≈0.8342 (∠AOD的正弦=对边/斜边)
所以∠AOD＝55.534° (查表或用计算器) ∠AOB＝111.07°
所以弧AB的长＝111.07×3.14×557.45/180≈1080.09cm
请复核数字计算.
[附]公式: 弧长公式弧长=圆心角度数×3.14×半径/180
已知拱形高和弦求半径最好利用勾股定理.如不会,可用下式
半径=弦长²/(8×拱形高)+拱形高/2

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