作业帮初二上半年数学点拨答案（全等三角形那的）急啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:14:59
初二上半年数学点拨答案（全等三角形那的）急啊!
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初二上半年数学点拨答案（全等三角形那的）急啊!
,AB=CD,三角形PAB面积与三角形PCD面积相等,求证：OP平分∠AOD
2,以直角三角形ABC的两条直角边AB,BC为一边,分别向外作等边三角形三角形ABE和等边三角形BCF,连接EF,EC.试说明（1）EF=EC（2）EB⊥CF
1.过P分别作AB,CD的垂线段PE,PF
∵S△PAB=S△PCD（已知）
∴1/2*AB*PE=1/2*CD*PF
又∵AB=CD（已知）
∴PE=PF（等式的性质）
∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角平分线上）
2.(1)∵∠CBE=∠CBA+∠ABE=90°+60°=150°,
∠FBE=360°-∠FBC-∠CBA-∠ABE=360°-60°-90°-60°=150°
∴∠CBE=∠FBE（等量代换）
在△CBE和△FBE中,
BE=BE（公共边）
BF=BC（等边三角形三边相等）
∠CBE=∠FBE（已证）
∴△CBE≌△FBE（SAS）
∴EF=EC（对应边相等）
(2)∵△CBE≌△FBE（已证）
∴∠BEF=∠BEC（对应角相等）,
EF=EC（对应边相等）
延长EB,与FC交于G
在△CEG和△FEG中,
GE=GE（公共边）
∠BEF=∠BEC（已证）
EF=EC（已证）
∴△CEG≌△FEG（SAS）
∴∠CGE=∠FGE（对应角相等）
又∵∠CGE+∠FGE=180°（邻补角的定义）
∴2∠CGE=180°（等量代换）
∴∠CGE=90°（等式的性质）
∴EB⊥CF（垂直定义）
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