如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:49:00

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值
设SΔDEC=K,
则AE/AC=4/(4+K) (同高三角形面积之比等于底边的比)
∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,
∴AD/AB=AE/AC,
(AD/AB)^2=SΔADE/SΔABC=4/(4+3+K)=4/(7+K),
∴16/(4+K)^2=4/(7+K),
K^2+4K=12
(K+2)^2=16
K=-2±4
∴K=2(取正),
∴(AD/AB)^2=4/9,
AD/AB=2/3,
AD/BD=2/1=2.
面积问题尽是应用同底等高或同高等底三角形面积的比.
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

设 SDEC 为 x ，那么 SADC = 4+x, SABC = 7+x
如果 ADC 以DE为底算面积， ABC以BC算面积，2个的面积比就是 DE：BC，正好 DEC 和 BCD的面积之比也是 DE:BC 所以就可以得到 SADC : SABC = SDEC : SBCD
4+x : 7+x = x : 3 -> x2 +4x -12 = 0 -> x = 2 结束

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证：S△ADE=1/4S△ABC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形