如图,D是BC上的一点,若DE\\AC交AB于E,DF\\AB交AC于F,则∠EDF=∠A,试说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:27:20

如图,D是BC上的一点,若DE\\AC交AB于E,DF\\AB交AC于F,则∠EDF=∠A,试说明理由.
如图,D是BC上的一点,若DE\\AC交AB于E,DF\\AB交AC于F,则∠EDF=∠A,试说明理由.

如图,D是BC上的一点,若DE\\AC交AB于E,DF\\AB交AC于F,则∠EDF=∠A,试说明理由.
∵DE\\AC
∴∠EDF+∠DFA=180,
∵DF\\AB
∴∠DFA+∠A=180
所以∠EDF=∠A(同角的补角相等)

∵DE‖AC,∴∠C=∠EDB
∵DF‖AB,∴∠B=∠FDC
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠EDF+∠EDB+∠FDC=180°
∴∠EDF=∠A

最简单的就是运用平行四边形的定理:
∵DE\\AC,DF\\AB
∴平行四边形AEDF
∴∠EDF=∠A(这是定理)
希望对你有用!~

如图,D是AC上一点,DE//AC,AE分别交BD,BC于点F,G, 如图,D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连接EF. 若∠BDE=50°30′,求∠ADC的度数 如图,D是BC上的一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF垂直DE交AC于F,连接EF.(1)试说明DF平分∠ADC,(2)若 如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是AB上一点,F是AC延长线上的一点,连EF交BC于D,若EB等于CF,求证DE=DF.EO自己填的 如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若∠B+∠C=120°求∠FED的度数 如图,D是BC上的一点,若DE\AC交AB于E,DF\AB交AC于F,则∠EDF=∠A,试说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC与点D,若BE=CF.求证:DE=DF 已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明:BF垂直AC的理 如图,已知在△ABC中,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于FF,交BA的延长线于E,且AE=AF,请说明AB=AC的理由 如图,D是BC上的一点,DE//BC交AC于点E,DF//AC,交AB于点F.若角A=60°,求角FDE的度数,快 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=AF 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:BD = 4:3, 则S△ADE:S四边形 BCED= 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形 如图,B是线段AC上任意一点,D是AB的中心点,E是BC的中点,若AC=12cm,则DE= 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是BC上一点,作DE垂直AB,交AC于点F,CD^2=DE乘DF,那么点D是AB的中点 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是BC上一点,作DE垂直AB,交AC于点F,CD^2=DE乘DF,那么点D是AB的中点?说明理由 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC还没学相似,