关于三角形的数学题,求解如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置(1)求PQ:PB的值(2)求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:27:38

关于三角形的数学题,求解如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置(1)求PQ:PB的值(2)求∠APB的度数
关于三角形的数学题,求解

如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到

△QAB的位置

(1)求PQ:PB的值

(2)求∠APB的度数

关于三角形的数学题,求解如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置(1)求PQ:PB的值(2)求∠APB的度数
(1)由题意设PA=k,PB=2k,PC=3k(k>0),
∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得,
∴QB=BP=2k,∠PBQ=90°,
AQ=PC=3k,
在Rt△BPQ中,PQ=BQ2+BP2=22K,
∴PQ:PB=2:1.
(2)在△APQ中,
∵AQ2=(3k)2=9k2,AP2+PQ2=k2+(22k)2=9k2,
∴AQ2=AP2+PQ2,
∴∠QPA=90°,又∠QPB=45°,
∴∠APB=135°.

∠PBQ=∠ABP+∠ABQ ,∠ABC=∠ABP+∠CBP
∠PBQ=∠ABC=90° ,PB=QB
△BPQ是等腰直角三角形
PQ:PB= √2

PQ:AP=2√2 ,AQ:AP=3
AQ=√(AP²-PQ²)
∠APQ=90° ,∠BPQ=45°
∠APB=135°

∵△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°
∴∠QBP=90°
∵PB=QB
∴△QPB是等腰直角三角形
PQ:PB=√2:1=√2

关于三角形的数学题,求解如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置(1)求PQ:PB的值(2)求∠APB的度数 求解一道关于积分、零点的数学题如图: 求一道数学题解法如图 正方形ABCD的变长为1 BC.CD上各有一点P和Q 若角PAQ=45度 求三角形CPQ的周长 如图,求解,数学题 如图,P为正方形ABCD外的一点,已知三角形PCB和三角形PDA的面积是15和34,则这个正方形的面积是多少? 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 求解两道数学题,初三数学竞赛的1、已知正方形ABCD的边长AB=k,(k为整数),正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,AP=PE=AE=1,将三角形PAE在正方形内内接,沿着正方形的边AB,BC,CD,DA...,连续的 求解一道关于数列极限的数学题如题 如图,p为正方形ABCD内的一点,三角形ABP绕点B顺时针旋转的得到三角形CBE,求证三角形BPE是等腰.直角三角形 求解这道数学题,高一的!如图!求解! 关于正方形的数学题! 求解关于相似三角形的数学题,急!如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求证:EF2=BE×AF. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图 正方形abcd的边长为2 动点P从C出发 在正方形边上如图 正方形abcd的边长为2 动点p从c出发 在正方形边上沿着c----b----a的方向运动(点p与a不重合),设p的运动路程为x,求三角形adp的面积y关 求解数学题关于三角函数的 求解一个关于随机变量的概率密度问题的数学题设随机变量X的概率密度为(如图):求Y=sinX的概率密度. 初二数学一次函数动点问题求解.如图,正方形ABCD的边长为16,M为DC边上一个动点,CM=x.(1)试写出三角形ADM的面积y关于x的函数解析式(2)求出自变量x的取值范围(3)当x取何值时,三角形ADM的 初二全等三角形数学题如图,是关于三角形全等的,最好全过程,谢啦