一件工作,甲单独做药20天完成,乙单独做12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,共用16天,各做几天

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:52:08

一件工作,甲单独做药20天完成,乙单独做12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,共用16天,各做几天
一件工作,甲单独做药20天完成,乙单独做12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,共用16天,各做几天

一件工作,甲单独做药20天完成,乙单独做12天完成,结果甲单独做若干天后,由乙接着做,共用16天,各做几天
这道题如果用方程就很好解,用算术法怎么样?分析：
甲的效率：1÷20＝1／20
乙的效率：1÷12＝1／12
如果16天全部由乙来做,那么共做了：（1／12）×16＝4／3
又如果甲乙同时做,那么完工时,乙比甲多做了：（4／3）－1＝1／3
由于乙的效率比甲的效率多：1／12－1／20＝1／30,所以会多做了1／3
那么甲做了：（1／3）÷（1／30）＝10天
乙做了：16－10＝6天
再用方程看看如何
甲的效率：1／20,乙的效率：1／12
设甲做了x天,那么乙就做了：16－x天,列方程得：
（1／20x）＋（16－x）×（1／12）＝1
3x＋（80－5x）＝60
3x＋80－5x＝60
x＝10天
那么乙做了：16－10＝6天

甲十天，乙六天。

甲做了x天，乙做了（16-x）天，可列方程
x/20+（16-x）/12=1
3x+5（16-x）=60
20=2x
x=10
所以甲做了10天，乙做了16-10=6天