a为何值时,关于x的方程x减1分之1加x减2分之a等于x的平方减3x加2分之2a加2无解?1 a 2a+2—— + —— =——————x-1 x-2 a^2 -3x+2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:28:32

a为何值时,关于x的方程x减1分之1加x减2分之a等于x的平方减3x加2分之2a加2无解?1 a 2a+2—— + —— =——————x-1 x-2 a^2 -3x+2
a为何值时,关于x的方程x减1分之1加x减2分之a等于x的平方减3x加2分之2a加2无解?
1 a 2a+2
—— + —— =——————
x-1 x-2 a^2 -3x+2

a为何值时,关于x的方程x减1分之1加x减2分之a等于x的平方减3x加2分之2a加2无解?1 a 2a+2—— + —— =——————x-1 x-2 a^2 -3x+2
把等号左边通分,分母和等号右边的分母相同,分子组成方程（a+1）x=3a+4,解之,得x=(3a+4)/(a+1).
分母恒等,分子解出的解不是方程的解得条件是此解令分母为零.解使分母为零的x{x^2-3x+2=0}得：x=1或2.
所以方程无解的条件也就是（3a+4）/(a+1)=1或2.
所以,a=-3/2或a=-2.
解毕.

先化简
左边变成((x-2)+a(x-1))/(x^2-3x+2)=(2a+2)/(x^2-3x+2)
把左边减去右边，得
((a+1)x-(a+2)-(2a+2))/(x^2-3x+2)=0
所以当分母为零时无解
所以(x^2-3x+2)=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1

原方程可化为：1/（x-1）+a/（x-2）=(2a+2)/[(x-1)(x-2)]
两边同乘以(x-1)(x-2)：x-2+a(x-1)=2a+2
因为x不能等于1和2
所以a=-3/2 a=-2时无解