已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=51）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示)2)把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V那个图倒了不好意

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:23:18

已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=51）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示)2)把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V那个图倒了不好意
已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5
1）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示)
2)把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V
那个图倒了不好意思

已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=51）求二面角P-BC-A的大小（结果用反三角函数值表示)2)把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积V那个图倒了不好意
1）
取BC中点D,连接AD、PD；
因为,PA⊥平面ABC,AB和AC都在平面ABC内,
所以,PA⊥AB,PA⊥AC,
可得：PB = √(PA²+AB²) = √(PA²+AC²) = PC ；
PD是等腰△PBC底边上的中线,可得：PD⊥BC,
AD是等腰直角△ABC斜边上的中线,可得：AD⊥BC,AD = (√2/2)AB = 2√2 ；
所以,二面角P-BC-A的大小为：∠ADP = arcctg(AD/AP) = arcctg(2√2/5) .
2）
把△PAB（及其内部）绕PA所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥,
圆锥的底面半径 r = AB = 4 ,圆锥的高 h = AP = 5 ,
则体积 V = (1/3)πr²h = 80π/3 .

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥AC,AC⊥AB,PA=8,AB=AC=41.求三棱锥P-ABC外接球的表面积2.求三棱锥P-ABC内切球的半径已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC. 已知三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点.求证：平面DEF∥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求：1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心,求证：PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小.RT 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证：AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证：AD⊥PC 已知三棱锥P–ABC中,PB⊥平面ABC,∠ABC=60°,PB=AB=BC=6,则二面角C–PA–B的平面角的余弦值是?