以知关于x,y的方程5x^2-3xy+0.5y^2-2x+0.5y+0.25=0 在此先谢过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:02:28

以知关于x,y的方程5x^2-3xy+0.5y^2-2x+0.5y+0.25=0 在此先谢过
以知关于x,y的方程5x^2-3xy+0.5y^2-2x+0.5y+0.25=0 在此先谢过

以知关于x,y的方程5x^2-3xy+0.5y^2-2x+0.5y+0.25=0 在此先谢过
化简后得10x^2-(6y+4)x+y^2+y+0.5=0
因为方程有实数根,
所以原式≥0,
即(6y+4)^2-40(y^2+y+0.5)≥0,
即(y-1)^2≤0,
又因为(y-1)^2≥0,
所以y=1,
原方程为10x^2-10x+2.5=0
x1=x2=0.5

原方程可变为10x^2-(6y+4)x+y^2+y+0.5=0
此方程有实数根,所以判别式≥0,即(6y+4)^2-40(y^2+y+0.5)≥0,整理得-4(y-1)^2≥0,即(y-1)^2≤0,因为(y-1)^2≥0,所以y=1,这时原方程变为10x^2-10x+2.5=0
x1=x2=1/2