一道解直角三角形如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.不好意思，你的错了… 为什么△BQP相似于△BCA？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:56:19

一道解直角三角形如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.不好意思，你的错了… 为什么△BQP相似于△BCA？
一道解直角三角形
如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.
不好意思，你的错了…
为什么△BQP相似于△BCA？

一道解直角三角形如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.不好意思，你的错了… 为什么△BQP相似于△BCA？

因为AP,CQ是△ABC的高
所以∠BPA＝∠BQC
又因为∠B＝∠B
所以△BPA∽△BQC
所以BP：BQ＝BA：BC
即BP：BA＝BQ：BC
而∠B＝∠B
根据“两边对应成比例且夹角相等的三角形相似”得：
△BPQ∽△BAC
所以(BP/AB)^2＝S△BQP/S△BCA=9/25
所以BP/AB＝3/5
所以可设BP＝3K,AB＝5K
所以根据勾股定理得AP＝4K
所以sinB＝AP/AB＝4/5
江苏吴云超祝你学习进步

△BQP相似于△BCA
BP/AB=3/5=cosB
sinB=4/5

不知道对不对的...刚刚路过看看..我数学不合格的呵呵...
作PB边高(QZ)与AP平衡...AP:QZ=5:3
RT△ZQC..QC=5X QZ=3X ZC=4X
BC=5X ZC=4X BZ=1X
RT△BQZ QB^=3X^+1X^=根号10
sinb=3(10)根号/10
(最好等多几个答案)