函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大)上为增函数,求A的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:37:50

函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大)上为增函数,求A的范围
函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大)上为增函数,求A的范围

函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大)上为增函数,求A的范围
f(1)=1-a+a/2
因为函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大)上为增函数,
=> 当x>1,f(x)>f(1)
=> x-a/x+a/2>1-a+a/2
=> x-a/x>1-a
因为x>1,=>x*x - a >(1-a)x
=> x*x+(a-1)x-a>0
=> (x+a)(x-1)>0
=> x>-a and x>1 or x=1
=> a