当代数式|x+1|+|x-2|取最小值是,x应取什么样的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:04:42

当代数式|x+1|+|x-2|取最小值是,x应取什么样的值?
当代数式|x+1|+|x-2|取最小值是,x应取什么样的值?

当代数式|x+1|+|x-2|取最小值是,x应取什么样的值?
画一根数轴,标上点-1和2
|x+1|表示点x和点-1这两点间距离,|x-2|表示点x和点2这两点间距离
|x+1|+|x-2|表示x与点-1和2两点距离之和
x的位置可能在-1左边,也可能在-1和2之间,也可能在2右边
在以上三个位置,分别取点x观察两个距离之和
得出结论是-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|取最小值
此时|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3
即当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|取得最小值3
呵呵,楼上这是猜的,猜对了最小值,但x的范围是错的!

x+1=0,x=-1.-1-2=-3.|-3|=3.
如果对的话，请支持我。我这次O(∩_∩)O谢谢了~

因为|x+1|+|x-2|≥0
所以|x+1|+|x-2|的最小值等于0
当|x+1|+|x-2|=0时
x+1=0
x-2=0
所以当x取-1或者2时代数式|x+1|+|x-2|有最小值

-1

|x+1|表示点x和点-1这两点间距离，|x-2|表示点x和点2这两点间距离
x+1|+|x-2|表示x与点-1和2两点距离之和
x的位置可能在-1左边，也可能在-1和2之间，也可能在2右边
得出结论是-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|取最小值
此时|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3

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