若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:09:58

若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围
若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围

若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围
因为tanα>cotα=1/tanα,
所以[(tanα)^2-1]/tanα>0,
所以tanα>1或-1当tanα>1时,因为sinα>tanα,且sinα<=1,不合,舍去;
当-1当α为第二象限角时,sinα>0,成立,此时(2k+3/4)派<α<(2k+1)派;
当α为第四象限角时,sinα>tanα=sinα/cosα,
因为sinα<0,cosα>0,所以也成立,(2k-1/4)派<α<2k派.
综上可得,α的取值范围为(2k+3/4)派<α<(2k+1)派和(2k-1/4)派<α<2k派.

若sinα>tanα.即cosα>1.这不可能