已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 00:53:16

已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于?
已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于?

已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于?
方法1:
a1+a3+a5……+a99=80
那么有:
a2+a4+a6+……+a100=80*1/2=40
那么S100=80+40=120
方法二:
等比系数〔an〕,公比q=1/2
那么a1、a3、a5……、a99也构成等比数列,公比为1/4;共有50项.
那么a1+a3+a5……+a99=4/3*a1*(1-1/4的50次方)=80;
那么a1*(1-1/4的50次方)=60
S100=2*a1* (1-1/2的100次方)= 2*a1*(1-1/4的50次方)=1/2*60=120.

因为 数列{an}是等比数列,
所以 a2=a1*q, a4=a3*q,a6=a5*q,.........,a100=a99*q,
所以 a2+a4+a6+..........+a100=a1*q+a3*q+a5*q+...........+a99*q
...

全部展开

因为 数列{an}是等比数列,
所以 a2=a1*q, a4=a3*q,a6=a5*q,.........,a100=a99*q,
所以 a2+a4+a6+..........+a100=a1*q+a3*q+a5*q+...........+a99*q
=(a1+a3+a5+........+a99)*q
=80*(1/2)=40,
所以 S100=(a1+a3a+5+.......+a99)+(a2+a4+a6+...........+a100)
=80+40
=120.

收起

已知等比系数〔an〕中,公比q=1/2,且a1+a3+a5……+a99=80则S100等于? 在等比数列{an},a1=1/8,公比q=2,则a4和a8的等比中项 等比数列{an)中,a1=-8,公比q=1/2,则a5与a9的等比中项是 在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围 已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0),且bn=a(n+1)-an.(1)判断数列{bn}是否为等比数 已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式 已知等比数列{An}的公比q>1,且a1与a4的一等比中项为4跟号2,a2与a3的等叉中项为6,求数列{An}的通项公式 在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q 在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2、求an的通项 等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2,求数列an的通项 已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列则{an+an+1},{an+1-an},{an/an+1},{nan},哪个是等比? 已知等比数列{an}中,公比q>1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2.(1).求数列{a_n的通项公式} 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q(q不等于1) 的等比(2008•丰台区一模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q∈R,q≠1)的等比数 1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13= 2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13=2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn3.等比数 已知等比数列{an}中,公比q>1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2.①求数列{an}的通项公式.②设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和sn 已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n) 已知等比数列{an}中,An=An+1+An+2,对任意都是正整数都成立,则公比q?过程与答案,谢谢 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少?