等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:40:19

等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积
等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积

等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积
a(n)=aq^(n-1),n = 1,2,...
10 = a(1)a(2)...a(m)= a^mq^[m(m-1)/2],
100 = a^(2m)q^[m(m-1)]
50 = a(1)a(2)...a(2m)=a^(2m)q^[m(2m-1)],
2 = q^[m^2-2m^2] = q^[-m^2],
q^[m^2] = 1/2.
q = (1/2)^(1/m^2).
10 = a^mq^[m(m-1)/2] = a^m(1/2)^[(m-1)/(2m)],
a^m = 10*2^[(m-1)/(2m)].
a(1)a(2)...a(3m)=a^(3m)q^[3m(3m-1)/2]={10*2^[(m-1)/(2m)]}^3(1/2)^[3(3m-1)/(2m)]
= 1000*2^[3(m-1)/(2m)-3(3m-1)/(2m)]
= 1000*2^[(-6m)/(2m)]
= 1000*2^[-3]
= 125

等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积 等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少? 等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少? 等比数列{an}中,an>0,a3a6a9=8,等比数列{an}的前11项前11项积为 在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______ 等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1) 再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m. 再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m. 一个正项等比数列{an},它的前10项之积为10,前100项之积为100,求前110项之积 各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C 求证：B^2=(A/C)^n 已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 已知等比数列{an}前5项和为5,且公比q=2,则前10项之和为 等比数列an的前n项和为Sn=3^n+m 求m的值 等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为 已知数列an的前n项和sn=2^n+m,若此数列是等比数列,则m的值为求m