用2跟同样长的铁丝分别围城一个长方形和一个正方形,若长方形的长为x,宽为y.（1）正方形的边长可以表示为什么?（2）用代数式表示正方形与长方形面积之差,并化简结果.（3）长方形的长大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:42:06

用2跟同样长的铁丝分别围城一个长方形和一个正方形,若长方形的长为x,宽为y.（1）正方形的边长可以表示为什么?（2）用代数式表示正方形与长方形面积之差,并化简结果.（3）长方形的长大
用2跟同样长的铁丝分别围城一个长方形和一个正方形,若长方形的长为x,宽为y.
（1）正方形的边长可以表示为什么?
（2）用代数式表示正方形与长方形面积之差,并化简结果.
（3）长方形的长大于宽,说明正方形与长方形的面积哪个大?

用2跟同样长的铁丝分别围城一个长方形和一个正方形,若长方形的长为x,宽为y.（1）正方形的边长可以表示为什么?（2）用代数式表示正方形与长方形面积之差,并化简结果.（3）长方形的长大
设正方形边长为a,则：
（1）由题意可得：2x+2y=4a,即a=(x+y)/2
（2）[（x+y）/2]^2-xy=1/4(x^2+2xy+y^2)-xy
=1/4(x^2-2xy+y^2)=1/4(x-y)^2
（3）由（2）的可知：
正方形与长方形的面积之差为：1/4(x-y)^2
因为x>y,所以1/4(x-y)^2>0,即正方形的面积大.

正解

(1)
边长=(x+y)/2
(2)
(x+y)²/4-xy
=(x²+y²)/4-xy/2
=(x²-2xy+y²)/4
=(x-y)²/4
(3)
x>y x-y>0
(x-y)²/4>0
所以正方形面积大

用2跟同样长的铁丝分别围城一个长方形和一个正方形,若长方形的长为x,宽为y.（1）正方形的边长可以表示为什么?（2）用代数式表示正方形与长方形面积之差,并化简结果.（3）长方形的长大 用一根铁丝围城一个长方形,围城的长方形的长和宽是否成比例?成什么比例? 用一根长54厘米的铁丝围城一个长方形,要使长是宽的2倍,围城的长方形的长和宽各是多少,面积是多少用方程 用一根长54厘米的铁丝围城一个长方形,要使长是宽的2倍,围城的长方形的长和宽各是多少,面积是多少用方程 用一根长54厘米的铁丝围城一个长方形,要使长是宽的2倍,围城的长方形的长和宽格式多少,面积是多少?---------------------------------------------------------解方程--------------------------------------------------- 又两根同样长的铁丝围城一个正方形和一个长方形,他们的面积相同吗? 用长44厘米的铁丝围城各种长方形（长和宽都是整数,切长和宽不想等）,围城的最大一个长方形是? 用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形,要是长方形是宽的2倍,围城的长方形长和宽各是多少厘米 用一根长20厘米的铁丝围城一个长方形,长是宽的1.5倍,它的长和宽分别是多少 用两根同样长的铁丝围城一个长方形和正方形 已知长方形的周长是32厘米 正方形的面积是多少 用两根同样长的铁丝围城一个长方形和一个圆,哪个图形的面积大些?为什么?（要举一个例子） 一根54厘米长的铁丝,围城一个长方形,使长是宽的2倍,长和宽各是多少?一元一次方程解答 用二根同样长的铁丝分别完成一个长方形和一个正方形那个面积比较大 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,使长是宽是2倍围城的长方形面积是多少平方厘米? 用一根50厘米的铁丝围城一个长、宽比为3:2的长方形,围城的这个长方形面积是多少厘米 用24米长铁丝围城一个长方形有几种围法? 用同样长的三根铁丝分别围成一个长方形,一个平行四边形,（ ),面积最小 用一根长180厘米的铁丝围城一个长方形,使长方形的长比宽多10厘米,围城的长方形的长和宽各是多少厘米?